양자터널링이란? 벽을 통과하는 입자가 실제로 존재하는 이유

양자터널링의 신세계로 초대합니다

우리가 사는 거시적인 세상에서는 쉽게 상상하기 어려운 일이

아주 작은 입자의 세계에서는 실제로 일어납니다.

공을 벽에 던지면 벽을 넘을 만큼 충분한 에너지가 없는 한 튕겨 나옵니다.

이것이 우리가 익숙하게 알고 있는 고전역학의 세계입니다.

그런데 원자와 전자처럼 아주 작은 입자의

세계에서는 이야기가 달라집니다.

입자가 자신이 가진 에너지보다 높은 장벽을 만났는데도

장벽 반대편에서 발견되는 현상이 나타납니다.

이것을 양자터널링(Quantum Tunneling)이라고 합니다.

더 흥미로운 점은 양자터널링이 단순히 과학자들이

상상해낸 이론이 아니라는 사실입니다.

반도체와 플래시 메모리, 원자 수준의 표면을 관찰하는 주사터널링현미경,

원자핵의 붕괴와 별 내부의 핵융합을 설명하는 데까지 양자터널링은

실제 물리학과 현대 기술 곳곳에 등장합니다.

그렇다면 입자는 어떻게 자신보다 높은 장벽을 넘어갈 수 있는 걸까요?

단단한 벽을 통과하는 입자, 어떻게 가능한 걸까요?

출처: OpenStax / University Physics Volume 3

양자터널링을 이해하려면 먼저 고전역학과 양자역학의 차이를 알아야 합니다.

야구공이 담장을 넘으려면 담장을 넘을 만큼 충분한 운동에너지가 필요합니다.

에너지가 부족하면 공은 담장을 넘지 못하고 다시 떨어집니다.

하지만 양자역학에서는 전자와 같은 입자를 단순한 작은 공으로만 설명하지 않습니다.

입자의 상태는 파동함수 ψ(psi)로 표현하며, 파동함수의 절댓값 제곱 |ψ|²은

특정 위치에서 입자가 발견될 확률과 관련됩니다.

입자가 퍼텐셜 장벽을 만나더라도 파동함수가 경계에서

갑자기 0으로 사라지는 것은 아닙니다.

파동함수는 장벽 안쪽으로 들어가면서 급격히 감소하지만, 장벽이 충분히 얇고

유한하다면 반대편까지 일부 이어질 수 있습니다.

그 결과 장벽 반대편에서 입자가 발견될 확률도 완전히 0이 되지 않습니다.

이것이 양자터널링의 핵심 원리입니다.

즉 입자가 벽을 물리적으로 부수면서 지나가는 것이 아닙니다.

양자역학적으로는 고전적으로 통과할 수 없는

영역에서도 입자가 발견될 확률이 존재하는 것입니다.

태양이 빛나는 과정에도 양자터널링이 있습니다

양자터널링은 사람이 만든 장치에서만 나타나는 현상이 아닙니다.

태양 중심부에서는 수소 원자핵들이 결합하는 핵융합 반응이 일어납니다.

하지만 수소 원자핵은 모두 양전하를 띠고 있기

때문에 서로 밀어내는 힘을 받습니다.

이를 쿨롱 장벽(Coulomb Barrier)이라고 합니다.

고전물리학적인 관점만 적용하면 태양 중심의 조건에서도 원자핵들이

이 장벽을 넘어 서로 충분히 가까워지기가 쉽지 않습니다.

그러나 양자역학에서는 원자핵의 파동함수가

장벽 내부까지 침투할 수 있습니다.

일정한 확률로 양자터널링이 발생하면 두 원자핵이

충분히 가까워지고 핵융합 반응이 가능해집니다.

즉 양자터널링은 별이 에너지를 만들어내는 과정을

이해하는 데도 매우 중요한 역할을 합니다.

스마트폰과 SSD 속에도 양자터널링이 있습니다

양자터널링은 우리가 매일 사용하는

전자기기와도 연결되어 있습니다.

대표적인 사례가 NAND 플래시 메모리입니다.

스마트폰이나 SSD에 사용되는 플래시 메모리는

전하를 저장하거나 이동시켜 데이터를 기록합니다.

특정 플래시 메모리 구조에서는 높은 전기장을 가해 전자가

얇은 절연층을 통과하도록 하는

파울러-노르드하임 터널링(Fowler-Nordheim Tunneling)이 사용됩니다.

여기에서도 전자가 절연체를 물리적으로 뚫고 지나가는 것은 아닙니다.

양자역학적인 터널링 확률을 이용해 전자가

장벽을 통과하도록 만드는 것입니다.

우리가 사진과 동영상, 문서를 저장하는 반도체 기술 뒤에도

이런 미시 세계의 물리 법칙이 숨어 있습니다.

원자 하나를 볼 수 있게 만든 주사터널링현미경

출처: NIST / Beamie Young

 

양자터널링을 가장 직접적으로 이용하는 기술 가운데

하나가 주사터널링현미경(STM)입니다.

아주 날카로운 금속 탐침을 물질 표면에 극도로 가까이 접근시키면

탐침과 표면이 직접 닿지 않아도 미세한 전류가 흐를 수 있습니다.

전자가 두 물질 사이의 장벽을 양자터널링으로 통과하기 때문입니다.

특히 터널링 전류는 탐침과 표면 사이의 거리가 아주 조금만 달라져도 크게 변합니다.

과학자들은 이 전류의 변화를 측정해 물질 표면의 구조를

원자 수준으로 분석할 수 있습니다.

게르트 비니히와 하인리히 로러는 주사터널링현미경 개발에 기여했고,

그 공로로 1986년 노벨물리학상을 공동 수상했습니다.

양자터널링이 단순한 수학적 개념이 아니라 실제 측정 기술로 활용되고 있다는 대표적인 사례입니다.

터널링 확률을 결정하는 것은 무엇일까요?

그렇다고 모든 입자가 언제든 장벽을 통과할 수 있는 것은 아닙니다.

양자터널링에는 분명한 확률이 존재합니다.

단순화된 퍼텐셜 장벽에서 터널링 확률은

대략 다음과 같은 형태로 감소합니다.

T ≈ e⁻²κL

여기서 L은 장벽의 폭이며, κ는 입자의 질량과 장벽의 높이,

입자가 가진 에너지 등에 의해 결정됩니다.

쉽게 말하면 장벽이 두꺼워질수록 터널링 확률은 급격히 낮아집니다.

장벽이 높아지거나 입자의 질량이 커져도

일반적으로 터널링은 어려워집니다.

그래서 전자처럼 질량이 작은 입자와 나노미터 수준의 매우 얇은 구조에서

양자터널링이 중요한 현상으로 나타납니다.

양자터널링에 대해 흔히 하는 오해

양자터널링을 설명하다 보면 자주 등장하는 오해가 있습니다.

첫 번째는 입자가 장벽을 순간이동하거나

빛보다 빠른 속도로 이동한다는 생각입니다.

양자터널링 시간에 관한 연구는 매우 복잡한 주제이며

여러 물리적 해석이 존재합니다.

따라서 단순히 “입자가 빛보다 빠르게 벽을 통과한다”고

설명하는 것은 정확하지 않습니다.

양자터널링은 상대성 이론을 무시하고 물체가 초광속으로

이동하는 현상으로 이해해서는 안 됩니다.

두 번째는 사람도 아주 낮은 확률로 벽을

통과할 수 있지 않느냐는 질문입니다.

사람처럼 엄청난 수의 입자가 서로 상호작용하고 주변 환경과

끊임없이 영향을 주고받는 거시적인 물체는

전자 하나와 전혀 다른 조건에 놓여 있습니다.

거시적인 물체 전체가 하나의 상태를 유지하며 일상적인 벽을

터널링하는 현상은 현실적으로 관찰할 수 없습니다.

양자터널링은 무엇이든 벽을 통과하게 만드는 마법이 아니라,

미시 세계에서 나타나는 명확한 양자역학적 현상입니다.