쇼어 알고리즘은 왜 현재의 공개키 암호체계를 위협할 수 있을까?

쇼어 알고리즘이 왜 이렇게 주목받는 걸까?

우리가 인터넷 쇼핑을 하고 은행 앱에 로그인하거나 중요한 정보를 주고받을 때, 눈에 보이지 않는 곳에서는 수많은 암호 기술이 움직이고 있습니다.

그중에서도 RSA와 ECC 같은 공개키 암호체계는 지금까지 인터넷 보안을 지탱해 온 핵심 기술입니다.

그런데 이 단단해 보이는 보안 체계를 완전히 다른 시선으로 바라보게 만든 알고리즘이 있습니다.

바로 1994년 피터 쇼어가 발표한 쇼어 알고리즘입니다.

쇼어 알고리즘이 처음 등장했을 때 충격적이었던 이유는 단순히 계산을 조금 더 빠르게 만들었기 때문이 아닙니다.

기존 컴퓨터로는 현실적인 시간 안에 풀기 매우 어려운 문제를 양자컴퓨터에서는 전혀 다른 방식으로 풀 가능성을 보여줬기 때문입니다.

그 대표적인 문제가 바로 큰 숫자의 소인수분해입니다.

현재 쇼어 알고리즘이 인터넷 암호를 실제로 깨고 있는 것은 아닙니다. 하지만 충분히 크고 안정적인 양자컴퓨터가 만들어진다면 지금 우리가 믿고 사용하는 일부 공개키 암호체계의 안전성 자체가 흔들릴 수 있습니다.

그래서 쇼어 알고리즘은 양자컴퓨터 분야를 이야기할 때 빠지지 않는 핵심 주제가 됐습니다.

공개키 암호는 왜 큰 숫자에 기대고 있을까?

RSA 암호의 원리를 아주 단순하게 생각하면 흥미로운 점이 하나 있습니다.

매우 큰 두 소수를 곱하는 것은 어렵지 않습니다.

하지만 결과값만 주고 처음 사용한 두 소수가 무엇인지 다시 찾아내라고 하면 이야기가 달라집니다.

숫자가 충분히 커지면 기존 컴퓨터로 이 문제를 푸는 데 엄청난 계산이 필요합니다.

RSA는 바로 이런 한쪽 방향은 쉽지만 반대 방향은 매우 어려운 수학적 특성을 보안에 이용합니다.

그래서 공개해도 되는 키와 반드시 숨겨야 하는 개인키를 나눌 수 있고, 공격자가 공개된 정보만 가지고 개인키를 알아내는 것은 현실적으로 매우 어렵게 만들어 놓은 것입니다.

그런데 쇼어 알고리즘은 이 전제를 정면으로 건드립니다.

무작정 숫자를 하나씩 대입하고 나눠보는 것이 아니라 문제를 다른 형태로 바꿔버립니다.

쇼어 알고리즘은 자물쇠를 힘으로 부수지 않는다

쇼어 알고리즘의 핵심은 소인수분해 문제를 그대로 붙잡고 계산하지 않는다는 데 있습니다.

대신 이 문제를 주기 찾기 문제로 변환합니다.

어떤 계산을 반복했을 때 나타나는 일정한 패턴, 즉 주기를 찾아내고 그 정보를 이용해 원래 숫자의 인수를 알아내는 방식입니다.

여기서 양자컴퓨터의 특성이 사용됩니다.

양자 상태를 이용해 계산 구조를 만들고, 양자 푸리에 변환을 활용하면 그 안에 숨어 있는 주기 정보를 찾아낼 수 있습니다.

조금 쉽게 비유하면 이렇습니다.

기존 컴퓨터가 거대한 자물쇠를 열기 위해 수많은 열쇠를 하나씩 시험해보는 방식에 가깝다면, 쇼어 알고리즘은 자물쇠 내부에서 반복되는 규칙을 찾아 열쇠의 구조를 역으로 알아내는 방식에 가깝습니다.

그래서 쇼어 알고리즘이 무서운 겁니다.

단순히 기존 컴퓨터보다 빠르게 계산하는 것이 아니라 문제를 푸는 길 자체를 바꿔버리기 때문입니다.

[AI로 생성한 개념 이미지로, 양자컴퓨터의 연산이 기존 공개키 암호체계의 보안에 영향을 줄 수 있다는 쇼어 알고리즘의 핵심 개념을 시각적으로 표현했습니다.]

쇼어 알고리즘의 위협은 RSA에서 끝나지 않는다

쇼어 알고리즘을 설명할 때 가장 자주 등장하는 암호가 RSA라서 RSA만 위험하다고 생각하기 쉽습니다.

하지만 실제로는 그렇지 않습니다.

RSA는 소인수분해 문제의 어려움을 이용하는 반면, ECC라고 부르는 타원곡선 암호는 이산대수 문제의 어려움을 이용합니다.

수학적 기반은 서로 다릅니다.

하지만 쇼어 알고리즘은 소인수분해뿐 아니라 이산대수 문제도 효율적으로 해결할 수 있는 구조를 가지고 있습니다.

따라서 충분한 성능을 가진 양자컴퓨터가 등장한다면 RSA뿐 아니라 ECC를 이용하는 일부 공개키 암호와 디지털 서명 방식도 영향을 받을 수 있습니다.

그렇다고 여기서

“양자컴퓨터가 나오면 모든 암호가 한순간에 무너진다”

라고 이해하면 안 됩니다.

쇼어 알고리즘이 직접적으로 위협하는 것은 특정 수학 문제의 어려움에 의존하고 있는 공개키 암호체계입니다.

그렇다면 지금 사용하는 암호도 이미 위험한 걸까?

여기서 가장 궁금해지는 부분이 있습니다.

쇼어 알고리즘이 이미 1994년에 나왔다면 지금 사용하는 인터넷 암호는 괜찮은 걸까요?

현재 단계에서는 쇼어 알고리즘으로 우리가 실제 사용하는 대규모 RSA 암호를 바로 깨는 수준의 양자컴퓨터는 아직 없습니다.

실제 암호 공격 규모의 계산을 하려면 단순히 큐비트 숫자만 많다고 되는 것이 아닙니다.

양자컴퓨터는 계산 과정에서 오류가 발생하기 쉽기 때문에 많은 물리 큐비트를 이용해 안정적인 논리 큐비트를 만들고, 긴 계산을 수행하는 동안 발생하는 오류까지 지속적으로 관리해야 합니다.

결국 필요한 것은 단순히 ‘큰 양자컴퓨터’가 아니라 대규모 오류정정이 가능한 안정적인 양자컴퓨터입니다.

그래서 지금 당장 내 인터넷뱅킹 비밀번호가 쇼어 알고리즘 때문에 뚫리는 상황은 아닙니다.

하지만 여기서 이야기가 끝나지 않습니다.

미래의 양자컴퓨터 때문에 왜 지금부터 대비할까?

보안 업계가 쇼어 알고리즘을 지금부터 신경 쓰는 데는 또 다른 이유가 있습니다.

바로 지금 수집하고 나중에 해독하는 공격입니다.

오늘 암호화되어 전송되는 정보 중에는 몇 년이 지나도 가치가 남는 데이터가 있습니다.

기업의 핵심 기술, 국가 기밀, 장기간 보호해야 하는 개인정보처럼 시간이 지나도 민감한 정보들입니다.

공격자가 이런 암호화 데이터를 지금 확보해 저장해두었다가 미래에 충분히 강력한 양자컴퓨터가 등장했을 때 다시 꺼내 해독을 시도할 수 있습니다.

그러면 양자컴퓨터가 미래에 등장하더라도 공격 대상은 미래의 데이터에만 머물지 않습니다.

오늘 안전하다고 생각하고 보내는 정보가 미래에는 다시 공격 대상이 될 수도 있는 것입니다.

바로 이 때문에 양자컴퓨터가 완성된 뒤 암호를 바꾸자는 접근으로는 늦을 수 있다는 이야기가 나옵니다.

그래서 등장한 것이 양자내성암호다

쇼어 알고리즘의 잠재적 위협에 대응하기 위해 준비되고 있는 대표적인 기술이 양자내성암호, PQC입니다.

이름 때문에 양자컴퓨터에서만 사용하는 암호라고 생각하기 쉽지만 그렇지 않습니다.

양자내성암호는 기존 컴퓨터와 네트워크에서도 사용할 수 있으면서, 알려진 양자 알고리즘으로 공격하기 어려운 새로운 수학적 문제를 기반으로 설계됩니다.

여기서 자주 혼동되는 것이 양자암호통신입니다.

두 기술은 이름은 비슷하지만 성격이 다릅니다.

양자암호통신은 양자물리 현상을 이용해 통신 보안을 구현하는 기술이고, 양자내성암호는 기존 컴퓨터 환경에서도 사용할 수 있도록 새로운 수학적 구조를 이용해 만든 암호 기술입니다.

따라서 양자컴퓨터 시대를 대비한다고 해서 지금 사용하는 컴퓨터와 네트워크를 전부 양자 장비로 바꿔야 하는 것은 아닙니다.

기존 시스템의 암호 알고리즘을 새로운 방식으로 전환하는 것이 중요한 과제가 됩니다.

[AI로 생성한 개념 이미지로, 양자컴퓨터 시대에 대비해 기존 보안 체계를 강화하고 양자내성암호로 전환하는 미래형 사이버보안 환경을 표현했습니다.]

쇼어 알고리즘이 모든 암호를 무너뜨리는 것은 아니다

또 하나 많이 생기는 오해가 있습니다.

“양자컴퓨터가 나오면 세상의 모든 암호가 끝나는 것 아닐까?”

그렇지는 않습니다.

쇼어 알고리즘은 소인수분해와 이산대수 문제를 이용하는 공개키 암호에 큰 영향을 줄 수 있습니다.

하지만 AES 같은 대칭키 암호나 해시 함수는 상황이 다릅니다.

이 영역에서 주로 거론되는 것은 쇼어 알고리즘이 아니라 그로버 알고리즘입니다.

즉 양자컴퓨터가 암호에 미치는 영향은 암호의 종류에 따라 다릅니다.

공개키 암호, 대칭키 암호, 해시를 모두 한 덩어리로 묶어

“양자컴퓨터가 등장하면 모든 보안이 사라진다”

라고 말하는 것은 지나친 단순화입니다.

중요한 것은 어떤 암호가 어떤 수학적 문제에 의존하고 있는지에 따라 대응 방법도 달라진다는 점입니다.

개인 사용자는 무엇을 해야 할까?

그렇다면 일반 사용자가 지금 당장 양자컴퓨터를 걱정하며 특별한 프로그램을 설치해야 할까요?

그럴 필요까지는 없습니다.

개인에게 더 중요한 것은 현재의 기본 보안을 제대로 지키는 것입니다.

소프트웨어와 운영체제를 최신 상태로 유지하고, 중요한 계정에는 이중 인증을 사용하며, 신뢰할 수 있는 서비스와 보안 업데이트를 꾸준히 적용하는 것이 우선입니다.

앞으로 양자내성암호가 실제 서비스에 더 널리 적용되면 대부분의 사용자는 새로운 암호 알고리즘을 직접 선택하기보다는 운영체제, 브라우저, 앱, 금융서비스 등의 업데이트를 통해 자연스럽게 접하게 될 가능성이 큽니다.

즉 쇼어 알고리즘을 안다고 해서 개인이 직접 암호체계를 바꿀 필요는 없습니다.

다만 왜 세계의 기업과 기관들이 미리 암호 전환을 준비하고 있는지 이해하는 것은 중요합니다.

결국 쇼어 알고리즘이 중요한 이유는 이것이다

쇼어 알고리즘이 무서운 이유는 지금 이 순간 인터넷 암호를 깨고 있어서가 아닙니다.

핵심은 우리가 오랫동안 안전하다고 믿어온 공개키 암호의 수학적 전제가 미래에도 영원히 안전한 것은 아니라는 사실을 보여줬다는 데 있습니다.

기존 컴퓨터에서는 현실적으로 풀기 어려웠던 문제라도 양자컴퓨터에서는 문제의 구조를 다르게 이용하면 전혀 다른 계산이 가능할 수 있습니다.

쇼어 알고리즘은 바로 그것을 보여주는 대표적인 사례입니다.

그래서 양자컴퓨터가 아직 대규모 공개키 암호를 깨지 못하는 지금도 세계의 보안 업계는 새로운 암호체계를 준비하고 있습니다.

결국 쇼어 알고리즘이 공개키 암호체계를 위협한다는 말의 진짜 의미는 현재의 암호가 이미 무너졌다는 뜻이 아닙니다.

미래의 양자컴퓨터가 등장했을 때도 지금의 보안 방식을 그대로 믿을 수 있는지 다시 묻게 만들었다는 뜻입니다.

아직 자물쇠가 깨진 것은 아닙니다. 하지만 쇼어 알고리즘은 이미 우리가 자물쇠를 만드는 방법부터 바꿔야 한다는 질문을 던졌습니다.